環(huán)境質(zhì)量分析與評(píng)價(jià)方法主要有指數(shù)評(píng)價(jià)法、不確定評(píng)價(jià)法和智能評(píng)價(jià)模型等數(shù)十種之多(Flores，2002; Sanchez et al., 2007; Bokar et al., 2004; Li et al., 2011; Cai et al., 2002; Yang et al., 2007; Kuo et al., 2004; Dang et al., 2010; 邵磊等，2010)，這些方法和模型各有其特點(diǎn)(李祚泳等，2012).其中，不確定評(píng)價(jià)法雖然在環(huán)境質(zhì)量分析評(píng)價(jià)過程中能在一定程度上反映系統(tǒng)的模糊性、灰色性和不相容性等特性，但評(píng)價(jià)函數(shù)的設(shè)計(jì)和計(jì)算工作量皆很大，且評(píng)價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)無規(guī)律可循，主觀性較大;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能評(píng)價(jià)法雖然在建模過程中模擬了人類大腦思維，但無明確的物理意義，且模型參數(shù)需要優(yōu)化，編程較復(fù)雜，使用不便;傳統(tǒng)的指數(shù)評(píng)價(jià)法雖然形式簡潔、計(jì)算簡單、結(jié)果直觀，但評(píng)價(jià)結(jié)果有時(shí)難以反映真實(shí)污染狀況.已有的各種環(huán)境質(zhì)量分析評(píng)價(jià)公式、模型和方法均存在一個(gè)共同局限：可比性、普適性和通用性較差.環(huán)境質(zhì)量分析評(píng)價(jià)過程實(shí)際上是將待評(píng)價(jià)樣本與各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣本進(jìn)行相似性比較，按其綜合特征值大小進(jìn)行聚類和識(shí)別.

　　萬有引力存在于一切自然現(xiàn)象中.牛頓的萬有引力定律描述為：任何兩個(gè)物體之間存在相互作用的萬有引力，其數(shù)值大小與它們的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間的距離r12的平方成反比.由于客觀世界在某種意義上具有同一性，因此，已有學(xué)者將萬有引力定律應(yīng)用于圖像識(shí)別和數(shù)據(jù)挖掘等問題的處理(顧麗敏等，2008;李衛(wèi)平等，2006).受到上述研究的啟迪，亦可認(rèn)為：任何兩個(gè)環(huán)境樣本之間也存在類似萬有引力的潛在的聚類相互作用的引力.因而只要將規(guī)范對(duì)稱性(不變性)思想與萬有引力定律相結(jié)合，在適當(dāng)設(shè)定指標(biāo)參照值和指標(biāo)值的規(guī)范變換式及環(huán)境“參照級(jí)”樣本的基礎(chǔ)上，定義環(huán)境樣本的“規(guī)范質(zhì)量”及“規(guī)范坐標(biāo)”的概念后，就可將萬有引力定律引入環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)、聚類和識(shí)別中，建立基于指標(biāo)規(guī)范值的環(huán)境樣本(或環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)樣本)與“參照級(jí)”樣本之間的相互吸引的環(huán)境質(zhì)量的萬有引力指數(shù)公式(簡稱引力指數(shù)公式)，本文并將其應(yīng)用于4類不同功能水體環(huán)境(地表水、地下水、海水和湖泊富營養(yǎng)化水體)質(zhì)量及室內(nèi)、外空氣環(huán)境質(zhì)量的實(shí)例分析評(píng)價(jià).以期建立物理意義明確、科學(xué)合理、和諧統(tǒng)一、簡潔直觀、普適通用的環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)公式，為環(huán)境保護(hù)、規(guī)劃、污染防治技術(shù)和管理決策提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)手段.

　　2 環(huán)境指標(biāo)的選取和指標(biāo)參照值及指標(biāo)值的規(guī)范變換式

　　依照國家制訂的地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3838— 2002)、地下水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB/14848—1993)、海水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3097—1997)、適用于我國湖庫水體的富營養(yǎng)化標(biāo)準(zhǔn)及室外空氣環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3095—1996)和室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB/T18883—2002)，分別選取了4類水體的95項(xiàng)指標(biāo)(其中，地表水、地下水、海水和富營養(yǎng)化水體分別有24項(xiàng)、33項(xiàng)、23項(xiàng)和15項(xiàng)指標(biāo))和空氣的29項(xiàng)指標(biāo)(其中，室內(nèi)空氣15項(xiàng)指標(biāo)和室外空氣7項(xiàng)指標(biāo)的年、日2種不同分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)情形)作為水環(huán)境和空氣環(huán)境的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.

　　由于同類環(huán)境的不同指標(biāo)的單位、量綱和同級(jí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值都存在差異，因此，若直接依據(jù)各指標(biāo)值描述環(huán)境質(zhì)量不具有可比性和規(guī)范性，而采用“規(guī)范質(zhì)量”表示環(huán)境質(zhì)量較為方便.為此，對(duì)各指標(biāo)j分別設(shè)定一個(gè)適當(dāng)“參照值”cj0和相對(duì)于參照值cj0的規(guī)范變換式(1)~(7).各指標(biāo)參照值cj0和指標(biāo)值的規(guī)范變換式的設(shè)定原則為：通過對(duì)4類水體95項(xiàng)指標(biāo)各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值的觀察、分析、比較和提煉，使4類水體不同指標(biāo)的同級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值經(jīng)規(guī)范變換后的同級(jí)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值x′jk差異盡可能小，而不同標(biāo)準(zhǔn)之間的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值差異盡可能大.這一過程需要對(duì)選擇的cj0和規(guī)范變換式反復(fù)設(shè)置、試算和調(diào)整，直至滿足要求為止.從而可以認(rèn)為用規(guī)范值表示的4類水體的所有95項(xiàng)指標(biāo)皆可與某個(gè)規(guī)范指標(biāo)“等效”;類似，用規(guī)范值表示室內(nèi)、外空氣環(huán)境的29項(xiàng)指標(biāo)也與某個(gè)規(guī)范指標(biāo)“等效”.

　　式中，x′j 為指標(biāo)j的規(guī)范值;xj為指標(biāo)j的變換值，對(duì)4類水體和空氣指標(biāo)j設(shè)定的變換式分別如式(2)~式(7)所示.

　　a.地表水指標(biāo)值變換式：

　　b.地下水指標(biāo)值變換式：

　　c. 海水指標(biāo)值變換式：

　　d.富營養(yǎng)化指標(biāo)值變換式：

　　e.室外空氣環(huán)境指標(biāo)值變換式：

　　f.室內(nèi)空氣環(huán)境指標(biāo)值變換式：

　　式(2)~(7)中，cj為指標(biāo)j的實(shí)測(cè)值或標(biāo)準(zhǔn)值;cj0為設(shè)定的指標(biāo)j的參照值，4類水體95項(xiàng)指標(biāo)的參照值cj0和室內(nèi)、外空氣29項(xiàng)指標(biāo)的參照值cj0分別如表 1和表 2所示.

表 1 4類水體95項(xiàng)指標(biāo)的參照值

表 2 室內(nèi)、外空氣29項(xiàng)指標(biāo)的參照值

　　3 基于指標(biāo)規(guī)范值的環(huán)境質(zhì)量的引力普適指數(shù)公式

　　3.1 環(huán)境質(zhì)量引力普適指數(shù)公式

　　由于環(huán)境質(zhì)量類別的有序性，因此，將萬有引力定律用于描述環(huán)境質(zhì)量時(shí)，需設(shè)定指標(biāo)j的環(huán)境質(zhì)量的“參照級(jí)”樣本，此“參照級(jí)”樣本的“規(guī)范質(zhì)量”為Mj∞.設(shè)“參照級(jí)”樣本對(duì)環(huán)境各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣本或其他環(huán)境樣本有潛在的聚類作用力，這種力可用引力公式來表示.依據(jù)萬有引力定律，其引力大小與指標(biāo)j的“參照級(jí)”樣本的“規(guī)范質(zhì)量”Mj∞和指標(biāo)j的樣本的“規(guī)范質(zhì)量”Mj(或指標(biāo)j的各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣本的“規(guī)范質(zhì)量”Mjk)的乘積成正比，與它們之間的距離平方成反比.若以橫坐標(biāo)表示樣本的“規(guī)范質(zhì)量”，并用指標(biāo)j的規(guī)范值x′j表示，即Mj= x′j，并規(guī)定任意指標(biāo)j的“參照級(jí)”樣本的“規(guī)范質(zhì)量”Mj∞皆等于“單位質(zhì)量”，即有Mj∞=x′j∞=1(j=1，2，…，m).x′j∞=1的意義為“參照級(jí)”樣本的指標(biāo)j的變換值xj∞足夠大.此外，以縱坐標(biāo)表示樣本的“規(guī)范坐標(biāo)”，并置“參照級(jí)”樣本的“規(guī)范坐標(biāo)”于縱坐標(biāo)軸上r′j∞=1處.因此，指標(biāo)j的“參照級(jí)”樣本應(yīng)位于x′j∞=1和r′j∞=1兩條直線的交點(diǎn)P，而各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣本(或樣本)應(yīng)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O與點(diǎn)P的連線上。其余各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣本(或樣本)的“規(guī)范坐標(biāo)”可用r′jk(或r′j)表示.因此，各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣本(或樣本)與“參照級(jí)”樣本之間的“規(guī)范距離”應(yīng)為1-r′jk(或1-r′j).然后依據(jù)萬有引力原理，指標(biāo)j的各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣本(或待評(píng)價(jià)樣本)與“參照級(jí)”樣本之間聚類相互吸引的環(huán)境質(zhì)量引力指數(shù)公式為：

　　式中，Mj和Mj∞分別為指標(biāo)j的樣本“規(guī)范質(zhì)量”和“參照級(jí)”樣本“規(guī)范質(zhì)量”;r′j為指標(biāo)j的樣本的“規(guī)范坐標(biāo)”，顯然r′j=x′j;G為環(huán)境質(zhì)量引力常數(shù)，其取值大小只是為了控制指數(shù)Ij的尺度范圍，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果無任何影響，為簡單起見，在此取G=1.從而式(8)可表示為：

　　式中，x′j為指標(biāo)j的規(guī)范值;分母中(1- x′j)為環(huán)境樣本到設(shè)定的“參照級(jí)”樣本的規(guī)范距離;Ij為指標(biāo)j的環(huán)境質(zhì)量引力普適指數(shù);x′b為對(duì)不同類型的環(huán)境設(shè)置的指標(biāo)規(guī)范值的閾值.這是因?yàn)橐χ笖?shù)值Ij近似呈規(guī)范值x′j的三次冪增大，為了限制過大的x′j對(duì)綜合引力指數(shù)Ij的影響，而設(shè)置了閾值xb.xb一般設(shè)置為某類環(huán)境最嚴(yán)重污染等級(jí)的所有指標(biāo)規(guī)范值均值 ′j的1.1~1.3倍.因此，對(duì)水質(zhì)指標(biāo)分5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其最嚴(yán)重污染的第5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的所有指標(biāo)規(guī)范值均值 ′j5≈0.45，故取其均值的1.1倍，即取閾值x′b=0.5;而對(duì)空氣指標(biāo)分3級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其嚴(yán)重污染的第3級(jí)標(biāo)準(zhǔn)所有指標(biāo)規(guī)范值均值 ′j3≈0.31，近似取其均值的1.3倍，即取閾值x′b=0.4.若污染物濃度的規(guī)范值x′j≥x′jb，則表明其對(duì)環(huán)境污染的危害程度已趨于飽和.從而得到4類水體的任一水質(zhì)指標(biāo)j的規(guī)范值x′j所表征水體樣本與指標(biāo)j的“參照級(jí)”樣本之間的引力指數(shù)公式如式(10)所示.

　　式中，x′j 為水質(zhì)指標(biāo)j的規(guī)范值.

　　類似地，任一空氣指標(biāo)的規(guī)范值所表征的室內(nèi)、外空氣環(huán)境樣本與空氣指標(biāo)的“參照級(jí)”樣本之間的引力指數(shù)公式如式(11)所示.

　　式中，x′j 為室內(nèi)、外空氣指標(biāo)j的規(guī)范值.

　　分別將4類水體95項(xiàng)指標(biāo)的各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值x′jk代入式(10)，對(duì)第1~4級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將4類水體各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的所有95項(xiàng)指標(biāo)的引力指數(shù)值求平均;對(duì)第5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將地表水、地下水和富營養(yǎng)化3類水體的72項(xiàng)指標(biāo)的引力指數(shù)值求平均.由于海水只分4級(jí)，因此，得到4類水體總體的引力普適指數(shù)值的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值Ik，具體如表 3所示.類似，將室內(nèi)、外空氣的29項(xiàng)指標(biāo)的引力指數(shù)值求平均，得到室內(nèi)、外空氣質(zhì)量的引力普適指數(shù)值的3級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值Ik，具體如表 3所示.而m項(xiàng)指標(biāo)的水質(zhì)引力綜合指數(shù)公式和空氣質(zhì)量引力綜合指數(shù)公式皆為：

表 3 4類水體及室內(nèi)外空氣環(huán)境的引力普適指數(shù)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值Ik

　　式中，Ij為由式(10)或式(11)計(jì)算得到的指標(biāo)j的引力指數(shù)值;wj為指標(biāo)j的歸一化權(quán)值，即滿足∑ m j=1 wj=1，它可以視實(shí)際問題需要，采用某種方法確定.一般情況下，只要各指標(biāo)的規(guī)范值x′j差異不大，可視各指標(biāo)為等權(quán)即可;但若最大指標(biāo)規(guī)范值x′j，max與最小指標(biāo)規(guī)范值x′j，min差異較大，則可采用如式(13)所示的對(duì)各指標(biāo)規(guī)范值x′j的線性加權(quán)計(jì)算權(quán)值.

　　3.2 引力普適指數(shù)公式的可靠性分析

　　由于不同的環(huán)境指標(biāo)的單位、量綱和數(shù)值大小往往都不相同，因此，無論采用何種方法作綜合評(píng)價(jià)，都不可避免地必須對(duì)原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換(比如極差歸一化變換、標(biāo)準(zhǔn)差變換和本文采用的規(guī)范化變換等)，并將變換后的指標(biāo)值代入模型、方法或公式進(jìn)行分析、計(jì)算.因此，經(jīng)多次變換后難免數(shù)據(jù)不失真，對(duì)公式的計(jì)算結(jié)果的可靠性有一定影響，此種影響程度可以通過對(duì)引力指數(shù)公式的靈敏度分析來確定.

　　由式(10)或式(11)，可得：

　　又由式(1)，可得：

　　而變換式(2)~(7)皆可表示為如式(16)所示的一般形式.

　　式中，n為可正、可負(fù)的實(shí)數(shù).由式(16)可得：

　　將式(17)、(15)代入式(14)得：

　　根據(jù)系統(tǒng)靈敏度定義，引力指數(shù)I對(duì)指標(biāo)測(cè)值cj的靈敏度Sc如式(19)所示.

　　式中，和分別表示引力指數(shù)的相對(duì)誤差和指標(biāo)測(cè)值的相對(duì)誤差.式(19)可寫為：

　　比較式(18)和式(20)，可得如式(21)所示的靈敏度計(jì)算式.

　　若n固定，將Sc對(duì)x′j求導(dǎo)，并令S′c=0，得x′j=-1≈0.4142時(shí)，Sc有極小值0.5828n.由于變換式(2)~(7)中，對(duì)多數(shù)指標(biāo)只取n=±2、±1、±0.5.而公式(10)和式(11)中，x′j 取值范圍為x′j∈[0，0.5](對(duì)水體)，x′j∈[0，0.4](對(duì)空氣).當(dāng)n為上述值時(shí)，x′j 分別取為如表 4所示值時(shí)，由式(21)計(jì)算得靈敏度Sc值如表 4所示.

表 4 相應(yīng)于不同規(guī)范值x′j 的引力指數(shù)I對(duì)于指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)cj的靈敏度Sc

　　從表 4可見，當(dāng)變換式的參數(shù)n∈[-1，1]時(shí)，其各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)模型靈敏度Sc≤1，即引力指數(shù)I對(duì)指標(biāo)測(cè)值cj的靈敏度Sc為低靈敏度模型，表明實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差不會(huì)被放大，反而被縮小;只有當(dāng)n=±2的變換，才有可能被放大，但引力指數(shù)I的相對(duì)誤差也僅是的1~2倍，故引力指數(shù)公式具有可靠性.

　　4 實(shí)例分析

　　為了驗(yàn)證式(10)和式(11)用于水體環(huán)境質(zhì)量和空氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的可行性和實(shí)用性，以下應(yīng)用6個(gè)實(shí)例對(duì)式(10)和式(11)進(jìn)行驗(yàn)證.

　　4.1 地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)實(shí)例分析

　　2008年圖們江干流6個(gè)斷面的6項(xiàng)地表水水質(zhì)指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)cj(唐立新等，2010)，以及由式(1)和式(2)計(jì)算得到的指標(biāo)規(guī)范值x′j如表 5所示.對(duì)斷面2和3，采用式(13)對(duì)引力指數(shù)值進(jìn)行加權(quán)計(jì)算;其余斷面在視指標(biāo)為等權(quán)的情況下，用式(10)和式(12)計(jì)算得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)水質(zhì)引力綜合指數(shù)值，并根據(jù)表 3中3類陸地水體的引力綜合指數(shù)值的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)做出水質(zhì)類別判斷結(jié)果(表 5).表 5中還列出了參考文獻(xiàn)(唐立新等，2010)中用密切值法作出的評(píng)價(jià)結(jié)果.可以看出，利用引力普適指數(shù)公式和用密切值法對(duì)6個(gè)斷面水質(zhì)做出的評(píng)價(jià)結(jié)果，完全一致.

表 5 圖們江各斷面水質(zhì)指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)cj(mg · L-1)及規(guī)范值 x′j和評(píng)價(jià)結(jié)果

　　4.2 地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)實(shí)例分析

　　豐縣5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的5項(xiàng)地下水指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)cj(劉洪等，2009)，以及由式(1)和式(3)計(jì)算得到的指標(biāo)規(guī)范值x′j如表 6所示.在視各指標(biāo)為等權(quán)情況下，用式(10)和式(12)計(jì)算得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)水質(zhì)引力綜合指數(shù)的指數(shù)值，并根據(jù)表 3中3類陸地水體的綜合指數(shù)值分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)做出水質(zhì)類別判斷結(jié)果(表 6).表中還列出文獻(xiàn)(劉洪等，2009)中用多屬性決策分析法(TOPSIS)做出的評(píng)價(jià)結(jié)果，可以看出，2種方法做出的評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致.

表 6 豐縣5個(gè)地下水監(jiān)測(cè)點(diǎn)的指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)cj(mg · L-1)及其規(guī)范值 x′j和評(píng)價(jià)結(jié)果

　　4.3 海水水質(zhì)評(píng)價(jià)實(shí)例分析

　　珠江口2002—2003年3個(gè)站點(diǎn)8項(xiàng)海水指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)cj(李占東等，2005)如表 7所示.由式(1)和式(4)計(jì)算出的指標(biāo)規(guī)范值x′j如表 8所示.由于站點(diǎn)1的2003-8和站點(diǎn)2的2002-5，2002-8和2003-5樣本不同指標(biāo)的規(guī)范值x′j相差較大，因而需用式(13)對(duì)引力指數(shù)值進(jìn)行加權(quán)計(jì)算外.其余日期采樣點(diǎn)則視各指標(biāo)為等權(quán)，再用式(10)和式(12)計(jì)算得到各站點(diǎn)海水水質(zhì)引力綜合指數(shù)值，并根據(jù)表 3中海水水質(zhì)引力指數(shù)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)做出評(píng)價(jià)結(jié)果(表 8).表中還列出文獻(xiàn)(李占東等，2005)中用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法做出的評(píng)價(jià)結(jié)果.可以看出，全部12個(gè)樣本2種方法的評(píng)價(jià)級(jí)別完全一致.

表 7 珠江口2002—2003年3個(gè)站點(diǎn)水質(zhì)指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)cj

表 8 珠江口2002—2003年3個(gè)站點(diǎn)水質(zhì)指標(biāo)規(guī)范值 x′j和評(píng)價(jià)結(jié)果

　　4.4 湖庫富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)實(shí)例分析

　　長江中下游45個(gè)湖泊的5項(xiàng)富營養(yǎng)化指標(biāo)監(jiān)測(cè)值cj(李祚泳等，2010)，以及由式(1)和式(5)計(jì)算出的指標(biāo)規(guī)范值x′j如表 9所示.在視各指標(biāo)為等權(quán)情況下，用式(10)和式(12)計(jì)算出引力綜合指數(shù)的指數(shù)值，并根據(jù)表 3中3類水體的綜合指數(shù)值分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)作出的水質(zhì)類別判斷結(jié)果(表 9).表中還列出文獻(xiàn)(李祚泳等，2010)用營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)公式TSIc作出的評(píng)價(jià)結(jié)果.可以看出，2種方法作出的評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致.

表 9 長江中下游45個(gè)湖泊富營養(yǎng)化指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)cj及其規(guī)范值 x′j和引力指數(shù)公式評(píng)價(jià)結(jié)果

　　4.5 室外空氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)實(shí)例分析

　　武漢市不同測(cè)點(diǎn)的空氣指標(biāo)日平均濃度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)cj(郭紹英等，2009)，以及由式(1)和式(6)計(jì)算出的指標(biāo)規(guī)范值x′j如表 10所示.在視各指標(biāo)為等權(quán)的情況下，將表 10中的3項(xiàng)指標(biāo)規(guī)范值x′j分別代入式(11)和式(12)所示的引力指數(shù)公式，計(jì)算得到武漢市各測(cè)點(diǎn)空氣質(zhì)量引力綜合指數(shù)值，并根據(jù)表 3中空氣環(huán)境質(zhì)量綜合指數(shù)值分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)作出的判斷結(jié)果(表 10).表中還列出了參考文獻(xiàn)(郭紹英等，2009)中用集對(duì)分析法作出的評(píng)價(jià)結(jié)果.可以看出，引力指數(shù)公式評(píng)價(jià)結(jié)果與集對(duì)分析評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致.

表 10 武漢市不同測(cè)點(diǎn)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)cj及其規(guī)范值x′j和評(píng)價(jià)結(jié)果

　　4.6 室內(nèi)空氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)實(shí)例分析

　　2002年11—12月長春市30個(gè)室內(nèi)樣本5項(xiàng)指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)cj(湯紅巖等，2005)，以及由式(1)和式(7)計(jì)算出的指標(biāo)規(guī)范值x′j如表 11所示.由于樣本1、11～15、26和27的不同指標(biāo)計(jì)算得到的規(guī)范值相差較大，因此，在用式(12)計(jì)算引力綜合指數(shù)時(shí)，需用式(13)對(duì)引力指數(shù)值進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，其余22個(gè)樣本的指標(biāo)視作等權(quán)，計(jì)算得到各樣本引力綜合指數(shù)值，并根據(jù)表 3中空氣環(huán)境質(zhì)量引力指數(shù)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)做出評(píng)價(jià)結(jié)果(表 11).表中還列出文獻(xiàn)(湯紅巖等，2005)中用層次分析評(píng)價(jià)法做出的評(píng)價(jià)結(jié)果.由于文獻(xiàn)(湯紅巖等，2005)中的層次分析評(píng)價(jià)法將室內(nèi)空氣污染劃分為清潔(1*級(jí))、未污染(2*級(jí))、輕污染(3*級(jí))、中污染(4*級(jí))和重污染(5*級(jí))等5級(jí);而本文引力指數(shù)法將其劃分為1級(jí)、2級(jí)、3級(jí).二者對(duì)應(yīng)關(guān)系為：(1*級(jí)清潔、2*級(jí)未污染)對(duì)應(yīng)1級(jí)，(3*級(jí)輕污染)對(duì)應(yīng)2級(jí)，(4*級(jí)中污染、5*級(jí)重污染)對(duì)應(yīng)3級(jí).由表 11可以看出，二種方法評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致.

表 11 長春市30個(gè)室內(nèi)樣本監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)cj及其規(guī)范值 x′j和評(píng)價(jià)結(jié)果

　　5 結(jié)論

　　基于“萬有引力”原理和“規(guī)范變換”思想的水環(huán)境質(zhì)量及空氣環(huán)境質(zhì)量的引力普適指數(shù)公式，物理意義明確，理論依據(jù)充分，對(duì)用規(guī)范值表示的4類水體任意水質(zhì)指標(biāo)和室內(nèi)、外空氣指標(biāo)皆普適、通用.對(duì)于除表 1中4類水體的95項(xiàng)指標(biāo)或表 2中室內(nèi)、外空氣的29項(xiàng)指標(biāo)以外的其他水質(zhì)指標(biāo)和空氣指標(biāo)，只要能適當(dāng)設(shè)定其參照值和指標(biāo)值的規(guī)范變換式，使由規(guī)范變換式計(jì)算出的各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范值在表 1或表 2中指標(biāo)的同級(jí)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值變化范圍內(nèi)，則水環(huán)境或空氣環(huán)境質(zhì)量的引力指數(shù)公式(10)和公式(11)及表 3中給出的引力普適綜合指數(shù)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些指標(biāo)同樣適用.因此，環(huán)境質(zhì)量引力指數(shù)公式具有更廣泛意義的普適性.通過多個(gè)實(shí)例驗(yàn)證了環(huán)境質(zhì)量引力指數(shù)公式的合理性、實(shí)用性和可行性，從而為環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)提供了一種新方法.同時(shí)，本文提出的“規(guī)范質(zhì)量”、“規(guī)范坐標(biāo)”，“規(guī)范指標(biāo)”，“等效指標(biāo)”等新概念及環(huán)境質(zhì)量規(guī)范變換思想、方法和引力普適指數(shù)公式易于拓廣用于生態(tài)環(huán)境、水資源的可持續(xù)利用、水資源承載力、水安全和可持續(xù)發(fā)展等相關(guān)學(xué)科和領(lǐng)域的研究.

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